Uhlíř působí v advokacii od roku 1979. Absolvoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, kde v současné době přednáší. Zaměřuje se především na občanské a obchodní právo. V minulosti pracoval také jako tajemník pražského magistrátu. Rovněž je zakládajícím partnerem advokátní kanceláře Uhlíř, Homola a společníci.

V České advokátní komoře je nejen místopředsedou, ale také členem zkušební komise pro občanské, rodinné a pracovní právo. Komoru reprezentuje i v mezinárodních organizacích, například v Union International des Avocats.

Je insolvenčním správcem se zvláštním povolením pro insolvenční řízení finančních institucí a velkých společností a likvidátorem obchodních společností.