Narodil se v roce 1936 v Pohoří u Opočna do rodiny účetního. Po absolvování gymnázia v Dobrušce vystudoval Pedagogickou fakultu Univerzity Karlovy v Praze (1958), obor český jazyk a literatura, kde se seznámil s Ladislavem Smoljakem a Zdeňkem Svěrákem. Poté tři roky učil na základní škole v Novém Kníně na Dobříšsku.

V roce 1961 Čepelka nastoupil do Československého rozhlasu jako redaktor, v roce 1969 odešel na volnou nohu. Vedle působení v Divadle Járy Cimrmana a v jeho zfilmovaných hrách se objevil i v dalších snímcích: Jáchyme, hoď ho do stroje!, Na samotě u lesa či Báječná léta pod psa.

Cimrmanovi je padesát. Proč ho máme pořád rádi?

Vydal také několik knih, například básnické sbírky Pět nocí k úplňku, Mandel sonetů či Deník Haiku a novely Příliš mnoho pohřbů aneb Když květiny promluví, Poklesky rozverné snoubenky či Bezdětný otec a syn. K jubileu Čepelky letos vyšla kniha rozhovorů publicisty Aleše Palána s názvem Nedělňátko aneb s Cimrmanem v zádech.