Álvarez byl představitelem vojenské diktatury, která v Uruguayi vládla od puče v roce 1973. Velitelem armády se stal v roce 1978 a vojáci pod jeho vedeným vedli brutální boj proti levicové guerille Tupamaros, jejímž členem byl mimo jiné i José Mujica, který byl uruguayským prezidentem v letech 2010 až 2015.

Po sérii velkých demonstrací v roce 1984 umožnil Álvarez po 13 letech první svobodné volby, po porážce v nich v následujícím roce odstoupil z funkce hlavy státu, a Uruguay se tak vrátila k demokracii.

V roce 2007 Álvarez skončil ve vazbě kvůli zločinům spáchaným během jeho vlády. O dva roky později jej soud poslal za podíl na smrti či zmizení 37 Uruguayců na 25 let za mříže.