Harapes se narodil v roce 1946 v Chomutově. Absolvoval taneční konzervatoř v Praze. V roce 1966 se stal členem baletu pražského Národního divadla a v roce 1971 jeho sólistou.

V letech 1987 až 1989 byl sólistou a šéfem baletu Laterny magiky. Baletu Národního divadla šéfoval v letech 1990 až 2003.

Harapes hrál v několika filmech. Mezi nejznámější patří Starci na chmelu (1964), Markéta Lazarová (1967), Den pro mou lásku (1976) a oblíbená komedie Jak vytrhnout velrybě stoličku (1977).