Talent Hammer prokazoval od dětství, s klavírem začínal již ve čtyřech letech. Když mu bylo devatenáct, napsal hudbu ke známé pohádce Šíleně smutná princezna. Po srpnové invazi v roce 1968 odjeli Hammerovi do USA a Jan se na rozdíl od rodičů a sestry již nevrátil.

Dostal stipendium na slavné Berklee School of Music v Bostonu a časem získal i americké občanství. Kromě sólové dráhy a působení s vlastními skupinami vystupoval Hammer s mnoha významnými osobnostmi (Santana, Di Meola či Jagger).

Dalším zlomem v jeho kariéře byla hudba pro seriál Miami Vice, za niž obdržel v roce 1985 dvě ceny Grammy.