Amatér objevil obrazec, který marně hledaly generace matematiků

Ač to z laického pohledu zní jako mrhání časem, pro matematiky představovalo hledání tohoto tvaru jeden ze zásadních problémů. Nakonec jej vyřešil čtyřiašedesátiletý amatérský nadšenec David Smith z anglického města Bridlington.

A o co vlastně jde? Vědci už desítky let hledali tvary, které by šlo seskládat tak, aby vyplnily celou rovinu a zároveň tam nevznikly žádné periodicky se opakující motivy. Jako příklad jednoduchého periodického uspořádání může sloužit například obložení v koupelně nebo zámková dlažba.

Zde lze pomyslně posunout jeden díl tak, aby překryl jiný. A když stejným směrem a o stejnou vzdálenost posunete kterýkoliv jiný díl, opět dojde k překryvu. A snahou matematiků bylo najít takový tvar, u kterého to platit nebude. Potíž byla v tom, že ačkoliv se různé „mozaiky“ zdály na první pohled nepravidelné, začala se nakonec periodicita projevovat třeba v rámci větších oblastí.

Vědci se tímto problémem začali zabývat už v šedesátých letech minulého století a k dosažení neperiodického uspořádání bylo tehdy potřeba mnoho různých tvarů, úplně na začátku jich bylo přes 20 tisíc. Tento počet se postupně snižoval, až anglickému matematikovi a fyzikovi Rogeru Penroseovi stačily v sedmdesátých letech pouze dva tvary.

Objevení jednoho jediného tvaru pak trvalo dalších téměř padesát let. Objevitel David Smith však sám připouští, že mu částečně pomohla i náhoda: „Jsem docela vytrvalý, ale měl jsem i trochu štěstí,“ sdělil webu The Guardian.

Třináctistranný obrazec se podle tvaru označuje jako klobouk, ale pravděpodobně se více ujme označení Einstein, což sice zdánlivě odkazuje na známého fyzika, ale v prvé řadě to v němčině znamená jeden kámen, ale také jedna cihla, a přeneseně tedy jeden dílek.

Aby však svůj objev opravdu dokázal potvrdit, přizval si Smith na pomoc Craiga Kaplana, docenta informatiky na univerzitě v kanadském městě Waterloo. A společně později kontaktovali ještě další dva odborníky: matematika Chaima Goodmana-Strausse z Arkansaské univerzity a softwarového inženýra Josepha Myerse z Cambridge, kteří pomohli s důkazem, že Einstein je skutečně takzvaný neperiodický tvar.

Při dokazování se navíc nakonec podařilo najít celou množinu dalších tvarů, které také vytvářejí neperiodické sestavy.

Čtyřčlenný kolektiv vědců svůj objev publikoval ve vědeckém článku, který ještě není odborně recenzován, ale dá se říci, že matematici mají důvod k radosti již nyní. Trochu jiné je to však s laickou veřejností. Zatím totiž není úplně jasné, k čemu objev takzvaného neperiodického tvaru bude dobrý v praxi.

Podle Kaplana sice „existuje spousta skvělých reálných aplikací v umění, designu i architektuře“, ale sám hned s úsměvem dodává, že v současnosti probíhá závod, kdo jako první zveřejní fotku, že si novým tvarem obložil koupelnu. Ostatně již nyní se objevují fotky například patřičně vytvarovaných sušenek.

Je zde však vcelku velká naděje, že by se Einstein mohl uplatnit na poli kvazikrystalů. To jsou, zjednodušeně řečeno, krystaly, které nejsou uspořádány periodicky, ale ani náhodně. Nyní by tak mohly najít uplatnění v materiálovém inženýrství, kde byly „příští velkou věcí“ již zhruba od osmdesátých let, ale časem se zjistilo, že jejich přínos do praxe je vlastně nulový. Díky nově objevenému tvaru se tak možná dočkáme nových dostupných „kosmických“ materiálů využitelných i v běžném životě. Možná.