Nobelovu cenu získal Shapley spolu s Rothem za práci v oblasti optimálního přiřazování a párování odlišných subjektů, například studentů se školami či dárců orgánů s pacienty.

Shapley spolu s rovněž zesnulým Davidem Galem vyvinul algoritmus, který zajišťoval vždy stabilní přiřazení a omezoval pohnutky k možnému manipulování s tímto procesem.

Čtyřiašedesátiletý Roth aplikoval Shapleyho teoretické výdobytky na problémy reálného světa.

Institut RAND uvedl, že Shapleyho zdravotní stav se zhoršil poté, co matematik před několika týdny utrpěl zlomeninu kyčle. Shapley zemřel v neděli.