Kantor byl spoluzakladatelem a vedoucím skupiny C&K Vocal, která vznikla v roce 1969 a proslavila se, když v roce 1972 zpívala v kultovním představení Semaforu Kytice.

Kantor se spolu se skladatelem Jiřím Cerhou výraznou měrou podílel na klíčových projektech tohoto vokálního tělesa, především na průlomovém sólovém albu Generace z roku 1976, které bylo zpočátku vydáno pouze anglicky a až o rok později česky. Nabízelo osobitou kombinaci rocku i tradic voicebandu a lidové hudby.

Album s výrazným feelingem a tahem i hlubokými texty mělo významný vliv na tuzemskou rockovou i folkovou scénu té doby. Spolupracovala s ním proto tuzemská špička v čele s Otakarem Petřinou a Martinem Kratochvílem i Lubošem Pospíšilem. Objevil se na Mišíkových albech i na desce Michala Prokopa Kolej Yesterday.

C&K Vocal čelil ze strany komunistického režimu různým obstrukcím.

V roce 1989 doprovázel Joan Baezovou na jejím slavném vystoupení na Bratislavské lyře, které předznamenávalo listopadové události.

Kantor vedl C&K Vocal do roku 1989, kdy ho nahradil Cerha, který skládal hudbu. Od roku 1988 až do roku 2001 vyučoval tvorbu písňových textů na konzervatoři a na Vyšší odborné škole Jaroslava Ježka.

Po listopadu  se začal věnovat politice, v letech 1990 až 1992 byl poradcem Václava Havla a také prvním ředitelem sekretariátu prezidentské kancelář. Na začátku devadesátých let byl také volebním manažerem menší pravicové strany ODA.

V letech 1993 až 1995 působil ve funkci generálního ředitele České filharmonie, v letech 1998 až 2001 působil jako hlavní dramaturg akce Praha - Evropské město kultury 2000.