Jelinek má za sebou úspěšnou krasobruslařskou kariéru. Spolu se svojí sestrou Marií získal v roce 1962 pro Kanadu titul mistrů světa v krasobruslení sportovních dvojic a je členem kanadské sportovní síně slávy. Po ukončení sportovní kariéry úspěšně podnikal, zvláště v potřebách pro bruslení.

Politickou kariéru nastartoval v roce 1972, kdy byl zvolen členem parlamentu. Do zákonodárného sboru byl zvolen celkem pětkrát. V roce 1984 se stal ministrem pro fitness a amatérský sport a na dalších ministerských postech působil i v dalších letech. Z politiky odešel v roce 1993, kdy znovu začal podnikat.

V roce 1996 se Jelinek přestěhoval zpět do České republiky, kde se stal šéfem české pobočky firmy Deloitte a v roce 2002 šéfem pobočky firmy pro střední Evropu. Od roku 2007 do roku 2011 byl předsedou představenstva společnosti Colliers International. V roce 2012 se vrátil zpět do Kanady, kde působil jako nezávislý konzultant.

Jelinek se narodil v roce 1940 v Praze, po roce 1948 však jeho rodina odešla nejprve do Švýcarska a pak do Kanady. Je ženatý a má dva dospělé syny.