O život přišli i jeho dva tělesní strážci a čtyři civilisté, kteří se pohybovali v okolí výbuchu.

Nálož byla ukrytá v automobilu, který Kostojevově koloně zablokoval cestu na okraji ingušského správního střediska Nazraně. Náměstek byl zrovna na cestě do práce. Před smrtí ho však neochránilo ani pancéřované auto.

Kostojev se nestal terčem útoku poprvé. Loni v srpnu byl zraněn při výbuchu nastražené miny, na kterou najelo jeho auto. Agentura ITAR-TASS navíc uvedla, že jeho kancelář v únoru roku 2005 zasáhla minometná střela. Tehdy však v budově nikdo nebyl. Terčem útoku se dvakrát stal i jeho dům.

Ingušsko sousedí s neklidným Čečenskem, kde už léta trvá konflikt mezi ruskou armádou a místními ozbrojenci požadujícími nezávislost této autonomní republiky na Rusku. Útoky proti ruským vojákům a vojenským objektům jsou časté i v okolí Čečenska.