Šavrdová byla v 60. letech členkou činoherní skupiny Uměleckého souboru MV a poté pět sezón sólistkou operety v Hudebním divadle v Karlíně, kde si mimo jiné zahrála v Gentlemanech, Dolezu ve West Side Story, Hančí v Na tý louce zelený.

V roce 1972 se stala řádnou členkou činohry Národního divadla a představila se např. jako Blanka v Shakespearově Zkrocení zlé ženy, Bětuška a později Rozárka v Tylově Paličově dceři, Hanička a v pozdějším nastudování Klásková v Jiráskově Lucerně, Madlenka v Tylově Tvrdohlavé ženě, Brenda ve Storeyově Farmě, Wanda v Patrickových Kennedyho dětech, Chick v Henleyové Zločinech srdce a tak dále.

V posledních letech se objevila v Maryše bratří Mrštíků, v Shakespearově Romeovi a Julii a Coriolanovi. Naposledy hrála ve Stavovském divadle roli Ženy školního inspektora v Gogolově Revizorovi a paní Hanssonovou v Dogville.

Příležitostně se objevovala ve filmech, např. ve Starcích na chmelu nebo ve snímcích Hlídač č. 47 a Kawasakiho růže.