Mluvčí uvedl, že Wright zemřel po "krátkém boji s rakovinou", ale odmítl uvést další podrobnosti.

Wright, kterého fanoušci znali jako Ricka, se setkal s Rogerem Watersem a Nickem Masonem při studiu architektury začátkem 60. let. Připojil se k jejich skupině Sigma 6, z níž se stali nejdříve The Pink Floyd Sound a pak jen Pink Floyd. Wright hrál na první desce skupiny The Piper at the Gates of Dawn v roce 1967 se Sydem Barrettem, Watersem a Masonem. Po odchodu Barretta v roce 1968 se k Pink Floyd připojil David Gilmour a v této sestavě nahrála skupina svá nejslavnější alba.

Wright napsal a zpíval některé nejslavnější písně Pink Floyd jako The Great Gig In The Sky a Us And Them z alba The Dark Side Of The Moon z roku 1973.

Opustil skupinu začátkem 80. let po sporech s Watersem, ale pak se po odchodu Waterse vrátil k natáčení alba A Momentary Lapse of Reason z roku 1987. Poslední album, The Division Bell, nahráli Pink Floyd v roce 1994.

Wrightovy samostatné projekty nedosáhly takového ohlasu jako jeho působení v Pink Floyd. Hrál také s Gilmourem na jeho posledním sólovém albu On an Island.
Naposledy s Pink Floyd vystoupil v roce 2005, kdy se skupina - včetně Waterse - sešla pro koncert Live 8 v Londýně.