Duvajk se stal předsedou parlamentu v lednu 2006. Spolu s dalšími dvaceti politiky z Hamásu byl zadržen na Západním břehu Jordánu v srpnu 2006 a odsouzen za členství v ilegální organizaci. Jeho zadržení následovalo po únosu izraelského vojáka Gilada Šalita v pásmu Gazy.

Žalobci usilovali o prodloužení Duvajkova trestu, což ale zamítl vojenský tribunál u Ramaláhu.

Pro Hamás je propuštění více než 400 z tisíců Palestinců vězněných Izraelem jednou z podmínek smíření se s Izraelci. Na seznamu jsou i osoby, které se podílely na smrtelných útocích na izraelské civilisty.

Gilad Šalit zůstává v palestinském zajetí.