Čtvrtlík pochází z Olomouce, kde se v listopadu 1963 narodil. Vystudoval Střední průmyslovou školu stavební v Lipníku nad Bečvou a poté herectví na pražské DAMU.

První angažmá získal v brněnském Státním divadle, v roce 1992 odešel do Divadla pod Palmovkou, kde působil dodnes. Podle Tůmové patřil do skupiny herců, kteří společně s ředitelem a uměleckým šéfem Petrem Kracikem vytvářeli novou éru tohoto divadla.

Jednou z Čtvrtlíkových nejslavnějších rolí byla role Lennieho ve Steinbeckově hře O myších a lidech, která měla v Divadle pod Palmovou 300 repríz. Diváci ho mohli například vidět i jako Cheeche v Allenových Výstřelech na Broadwayi, jako Kreónta v Sofoklově Oidipu vladaři nebo jako Otu v Procházkově Ještě jednou, profesore. Ztvárnil i Samka v inscenaci dramatu Gabriely Preissové Gazdina roba či náčelníka Bromdena ve Wassermanově Přeletu nad kukaččím hnízdem.

Na jevišti Divadla pod Palmovkou stál Čtvrtlík naposledy loni v červnu a své poslední představení odehrál loni v září na zájezdě ve Dvoře Králové v inscenaci Roberta Bolta Ať žije královna!

Hostoval také v Divadle v Celetné, v Divadle ABC, v Divadle Na Fidlovačce a v Divadle v Řeznické, zahrál si i v řadě televizních filmů. Vedle toho se i hojně věnoval televiznímu i filmovému dabingu.