Narodil se 10. 2. 1941 v obci Skorkov u Havlíčkova Brodu, otec byl vesnický učitel, jehož výřečnost Vašák zdědil. Bratr Karel (1929) odešel v roce 1948 do Francie, kde později působil v UNESCO. Vašák po studiích na Matematicko-fyzikální fakultě UK pracoval v Ústavu pro českou literaturu, jeho oborem byla matematická lingvistika.

V letech 1968 až 69 studoval ve Štrasburku, po listopadu 1989 pak v Paříži na Sorbonně vyučoval jako hostující profesor. Přednášel také na Pedagogické fakultě UK, kde byl v letech 2001–2005 děkanem. Loni na jaře ocenila jeho dílo Akademie literatury české cenou Máchova růže. V říjnu 2010 zorganizoval s Klubem českých spisovatelů a městem Litoměřice konferenci věnovanou výročí Máchovy exhumace 1. 10. 1938.