Rodák ze Lvova byl známý svým nekomerčním přístupem ke kinematografii. Oceňovali ho tak hlavně evropští milovníci artových filmů. Krátce po narození se s otcem přestěhoval do Československa a později do Polska.

Žulawského filmy jsou plné drastických scén i nahoty. Hned jeho druhý celovečerní hraný film The Devil (Ďábel) z roku 1972 byl v Polsku zakázán a filmař se přestěhoval do Francie, kde v 50. letech studoval. Velké diskuse v Polsku vyvolal už jeho debutový film Třetí část noci (1971), rovněž drama s hororovými prvky v historických kulisách.

Do svých dalších filmů obsazoval polský režisér řadu talentovaných a známých hereček včetně Romy Schneiderové (Důležité je milovat) nebo Sophie Marceauové (Mé noci jsou krásnější než vaše dny, Šílená láska, Modrá nota), s níž byl v letech 1985 až 2001 ženatý.