Bürger byl ještě před absolutoriem Pražské konzervatoře angažován jako sólista opery Divadla F. X. Šaldy v Liberci. Odtud odešel do opery Divadla J. K. Tyla v Plzni. V letech 1996 až 2011 byl sólistou Státní opery Praha, od ledna 2012 byl sólistou Opery Národního divadla. Ve svém repertoáru měl více než 36 rolí basového a basbarytonového oboru. Účinkoval například jako Mefistofeles (Faust), Sarastro (Kouzelná flétna), Filip II. (Don Carlos), kníže Gremin (Eugen Onegin), Kecal (Prodaná nevěsta) nebo Vodník (Rusalka).

Často byl zván k účinkování v kantátách a oratoriích i k sólovým písňovým recitálům. Hostoval na mezinárodních festivalech Pražské jaro, Moravský podzim v Brně a Bratislavské hudební slavnosti, na Slavnostech Emy Destinnové v Českých Budějovicích, Festivalu komorní hudby v Českém Krumlově a podobných akcích. Zpíval na mnoha koncertech a v operních představeních v Japonsku, Německu, Belgii, Rakousku, Itálii, Francii, Švýcarsku, Izraeli a Dánsku.

Pro gramofonovou firmu Clarton nahrál ve světové premiéře kantátu Americký prapor Antonína Dvořáka a dvě profilová CD, duchovní skladby Antonína Dvořáka a ruské pravoslavné zpěvy. Podílel se na nahrávce Dvořákovy opery Armida s Českou filharmonií pod taktovkou Gerda Albrechta, opery Pavla Haase Šarlatán a Requiem Václava Jana Tomáška s Pražskými filharmoniky. Pravidelně účinkoval při významných církevních akcích. Zpíval také na koncertech s Evou Urbanovou a Evou Pilarovou. Naposledy vystoupil 1. února 2014 ve Státní opeře jako doktor Grenvil ve Verdiho Traviatě.