Cornick hrál s Jethro Tull v raném období, kdy objevovali kouzlo folk-rocku a určovali trendy. Začínal už v šedesátých letech v John Evan Bandu, což byla sestava, která se přeměnila v Jethro Tull s nezapomenutelným frontmanem Ianem Andersonem.

Původně vycházeli z bluesrockových kořenů. Zkoušeli přidávat různé nápady z klasické hudby a folku a natočili debut This Was (1968) a dále alba Stand Up (1969) a Benefit (1970). Stand Up se stalo překvapivě komerčním hitem, když se dostalo na první příčku UK charts. Od té doby už pořádali velká turné po Evropě i USA a prodávali milióny desek.

Cornick se také objevil s Andersonem ve filmu Rock and Roll Circus. Při přípravě alba Aqualung se ale s kapelou rozešel a založil si vlastní projekt Wild Turkey. Později hrál se skupinou Paris kytaristy z Fleetwood Mac Boba Welche a dalšími.

„Je velmi smutné, že jsme se dnes dozvěděli o smrti Glenna Cornicka, baskytaristy, který hrál s Jethro Tull od začátku do roku 1970,” napsal frontman Ian Anderson na stránkách skupiny. „Glenn byl velmi dobrosrdečný člověk, který se skamarádil s kýmkoliv, hlavně mezi muzikanty. Vždy veselý, přinášel raným vystoupením Jethro Tull suverénnost jako muzikant i jako člověk... Během mnoha dalších let Glenn hrál v dalších skupinách a byl častým hostem na akcích fanoušků Jethro Tull.”