Článek
Previn byl už v raném věku považován za zázračné dítě. Jeho rodina utekla před nacisty do USA a Previn se už jako dospívající mladík uchytil jako skladatel a aranžér filmové hudby v Hollywoodu, nejčastěji u společnosti MGM. Berlínský rodák aranžoval a dirigoval hudbu pro slavné filmové muzikály, jako jsou Gigi (1958), Porgy a Bess (1959), Sladká Irma (1963) a My Fair Lady (1964), za něž dostal Oscary.
Poté, co Hollywood opustil, stal se dirigentem klasické hudby. V roce 1967 byl jmenován hudebním ředitelem Houstonského symfonického orchestru a vedl také další renomovaná hudební tělesa jako Losangeleská filharmonie a londýnský Královský filharmonický orchestr.
Previn však byl také pianistou či skladatelem. Je mimo jiné autorem opery Tramvaj do stanice Touha podle stejnojmenné divadelní hry Tennessee Williamse.
Previn se dobře se cítil v jazzu i v klasické hudbě. Spolupracoval tak s veličinami, jako byli či jsou jazzová zpěvačka Ella Fitzgeraldová nebo pěvkyně Renée Flemingová a houslisté Itzhak Perlman či Anne-Sophie Mutterová, která byla poslední z jeho pěti manželek. Jeho třetí manželkou byla herečka Mia Farrowová.