Pocházela z Milána, kde také dlouhá léta hrála v tamním divadle Piccolo Teatro di Milano. U filmu začínala malými rolemi naivních dívek, po druhé světové válce odešla do Spojených států. Ztvárnila řadu osobností v italských i amerických historických filmech (Adriana Lecouvreur či Magic Fire).

Spolupracovala s řadou osobností světové kinematografie, například s Michelangelem Antonionim (film Přítelkyně), Federicem Fellinim (Giulietta a duchové). Zahrála si například ve hvězdně obsazeném britském dramatu Zavraždění Trockého manželku titulní postavy.

Triumfem na stříbrném plátně se pro ni stala role stárnoucí herečky zmítané alkoholem v Truffautově filmu Americká noc. Za tuto roli byla nominována na Oscara. Na počátku 80. let hrála po boku Paula Newmana ve filmu Když se čas naplnil.

Na filmovém festivalu v Benátkách v roce 2017 byl o životě Corteseové promítán dokumentární film, jeho název zněl Diva.