Narodil se v Horních Plachtincích a po skončení průmyslové školy stavební studoval herectví na VŠMU v Bratislavě. Populárním se stal během 70. a 80. let díky filmovým, televizním a divadelním rolím.

Hrál mimo jiné ve snímcích Ring volný, Zánik samoty Berhof nebo Poslední motýl. Asi nejvíc se ale do povědomí diváků zapsal jako alkoholik Miloš Lexa ve snímku Dušana Kleina Dobří holubi se vracejí.

Za své herecké výkony obdržel Kňažko titul zasloužilý umělec, který ale v říjnu 1989 vrátil na protest proti šikaně, jíž byl vystaven coby signatář petice Několik vět a výzvy k propuštění politických vězňů.

Opakovaně se pak v dalších letech angažoval v politice, vedl ministerstvo kultury a několik let řídil slovenskou komerční televizi JOJ. V posledních letech neúspěšně kandidoval na pozici slovenského prezidenta i primátora Bratislavy.

V roce 2004 o něm vyšla kniha Hráč, kterou napsala Ľubica Krénová, o osm let později Nosím v sobě mnohé jizvy, která je rozhovorem, jenž s hercem vedl Ján Štrasser.