Narodila se už v Rakousku, německy hovoří stejně jako arabsky. Právnička, která absolvovala pařížskou Sorbonnu, o sobě hovoří jako o nepraktikující muslimce.

V rakouské politice je Duzdarová aktivní už od studií. Byla členkou sociálně demokratické mládeže, později vstoupila do Sociálně demokratické strany Rakouska (SPO) a angažovala se ve vídeňské komunální politice.

Právní vzdělání Muna Duzdarová získala v roce 2004 na Vídeňské univerzitě, pokračovala ale ještě ve Francii. Následovala roční stáž u rakouského europoslance Herberta Bösche, po níž se postupně propracovala až na pozici vídeňské zastupitelky. Patřila k nejhlasitějším kritikům nyní již bývalého kancléře Faymana.