Ústavní soud upozornil, že Labsímu v Alžírsku hrozí mučení. Labsí zůstává na Slovensku ve vydávací vazbě a případ se vrátí k Nejvyššímu soudu. Proti jeho vydání se postavila mezinárodní organizace Amnesty International. Organizace vyjádřila obavy, že Labsí může být podroben mučení.

Labsí byl v roce 2005 v Alžírsku odsouzen v nepřítomnosti k doživotí za členství v teroristické skupině a za falšování dokladů. Labsí měl mít kontakty na teroristickou síť Al-Kajda a údajně absolvoval výcvik v Afghánistánu. Alžír požádal o jeho vydání loni v červnu, na základě smlouvy z roku 1981 a ubezpečil, že mu nehrozí mučení ani trest smrti.

Labsí přijel na Slovensko nelegálně v roce 2006. Po vstupu na slovenské území byl umístěn v uprchlickém táboře ve městě Medveďovo. Na Slovensku má údajně manželku a syna, kteří mají slovenské občanství. Labsí požádal na Slovensku o azyl. Jeho žádost byla zamítnuta.

V minulosti byl trestán za přípravu teroristických útoků ve vězení ve Velké Británii a ve Francii. Měl údajně cvičit teroristy, kteří v roce 2001 zaútočili na New York. Na Slovensku se pak údajně kontaktoval s Rabahem Kadrim, zatčeným v roce 2002 britskou policií okamžitě po příletu z Bratislavy do Londýna.