Prezident a hlavní autor prohlášení nezávislosti dopis obdržel na Vánoce v roce 1801. Poslal mu ho pennsylvánský matematik a Jeffersonův kolega z Americké filosofické společnosti Robert Patterson. Oba muži byli nadšenci pro šifry a tajné kódy, tak asi Jeffersona nepřekvapilo, když mu přítel ve zprávě obecně popsal nové kódování, jímž zašifroval přiložený vzkaz. Klíč k němu ale nedodal.

Není doložené, že Jefferson nebo někdo jiný zprávu rozluštil. Prezident nicméně věřil, že šifra je tak důmyslná, že zvažoval její užití vládními úřady a zmínil se o ní velvyslanci ve Francii Robertu Livingstonovi.

Smithline se o šifře dozvěděl před pár lety od souseda, který se Jeffersonem zabýval, a předloni se mu podařilo kód rozklíčovat. Nyní ho popsal v magazínech American Scientist a Harvard Magazine.

Oddíly, přesunuté řádky a přidaná písmena

Klíčem nebyla prostá záměna nějakého písmena za jiné. Tu by jednoduše odkryla frekvenční analýza, která sleduje četnost výskytu jednotlivých písmen, slov či celých spojení. Je-li tedy nejčastějším písmenem v anglické abecedě „e“, zastupuje velmi pravděpodobně nejčastěji se vyskytující písmeno v šifře právě „e“. Frekvenční analýza koneckonců byla dobře známá už v 19. století, a tak se šifranti obraceli k jiných technikám.

Písmena, hlásky, slova nebo fráze nezastupovala ani pouze předem určená čísla. Patterson vzkaz umístil do sloupců zleva doprava a vynechal velká písmena a mezery. Znaky vytvořily mřížku se čtyřmi desítkami řádků o zhruba 60 písmenech. Patterson pak mřížku rozbil do oddílů s maximálně devíti řádky, přičemž každý řádek v sekci očísloval. Dalším krokem bylo přepsání řádků, jejichž pořadím v každém oddíle Patterson zamíchal, a vytvoření nové mřížky. V každém oddíle byly nicméně řádky posunuté stejně.

Trik spočíval ve znalosti počtu řádků v každém oddíle, způsobu zamíchání přepsaných řádků a počtu náhodných písmen přidaných ke každému řádku. Kód představovala série dvoumístných čísel. První číslo označovalo počet řádků v sekci, druhé počet písmen přidaných na začátek řádku.

Jestliže byl tedy kód 58, 71, 33, znamenalo to, že Patterson přesunul v sekci pátý řádek na první a přidal osm náhodných písmen, potom přesunul řádek číslo sedm namísto druhého a přidal písmeno. Řádek číslo tři zůstal na místě a zprávu kryla tři přidaná písmena. Patterson odhadoval, že možných kombinací je „až devadesát miliónů miliónů“.

Klíčem byl výskyt dvojic písmen

Smithline začal rozklíčování analýzou pravděpodobnosti výskytu dvojic písmen. Některé v angličtině neexistují, jako třeba „dx“, zatímco jiné se téměř vždy vyskytují vedle nějakého určitého, jako například „u“ po „q“. Aby pronikl do dobového jazyka, prostudoval Smithline 80 000 dvojic znaků v Jeffersonových prezidentských zprávách o stavu unie, přičemž počítal výskyt dvojic od „aa“ po „zz“.

S následujícími algoritmy, odhady a pokusy pomáhal Smithlineovi nástroj, který v 19. století k dispozici nebyl: počítač. Použil přitom metodu rozbití celku na menší, které po rozluštění skládal k sobě. Celkový počet potřebných kalkulací pak prý nebyl ani 100 000, což by podle něj před 200 lety bylo nemyslitelné. Trvalo to týden, než Smithline přišel na numerický kód 13, 34, 57, 65, 22, 78, 49.

A co napsal o Vánocích 1801 Patterson prezidentovi? „Kongres, čtvrtého července, tisíc sedm set sedmdesát šest. Prohlášení shromážděných představitelů Kongresu Spojených států amerických. Když se v běhu lidských životů stane pro některý národ nezbytným rozvázat politické svazky...“ Patterson hlavě státu poslal část textu, který z velké části před 25 lety formuloval sám Jefferson.