Peoples byl odsouzen již v roce 1983 k trestu smrti za vraždu podnikatele Paula G. Franklina, jeho manželky Judy Choronové-Franklinové a jejich desetiletého syna Paula. Odsouzený muž se před svou smrtí nepokusil ani omluvit příbuzným svých obětí, poděkoval pouze vlastní rodině za podporu.

Příbuzní rodiny Franklinových byli jeho absencí lítosti zaskočeni. "Způsob, jakým zemřel, mi připadá mnohem snazší ve srovnání s tím, jakým zemřeli oni," řekl Bill Choron, bratr zavražděné ženy, kterou Peoples ubil pažbou pušky, stejně jako jejího syna.

Poprava byla vykonána poté, co Nejvyšší soud zamítl Peoplesovu žádost o odklad vykonání rozsudku a guvernér Alabamy Bob Riley zamítl žádost o milost.