Není druhé lidské činnosti, která by tak důvěrně provázela duchovní dějiny lidstva, a v posledních pěti staletích především Evropy, jako pěstování a vytváření matematiky. V ní se odráží vývoj myšlení a naopak její vývoj rozvoj myšlení ovlivňuje. O Evropě se nezmiňuji zbůhdarma, neboť právě její kulturní a mocenská převaha nad ostatním světem má svůj nejhlubší základ v matematice. Ponechme stranou otázku, zda podmanění světa evropskou kulturou lze považovat za šťastnou událost.

Abstraktní matematika svou nesmírně razantní a přitom přísně racionální tvůrčí silou zaplňuje duševní dimenzi Evropanů. Objevy, které přináší, jsou významnější, než byl objev Ameriky.

Matematika není vědou v obvyklém smyslu slova, neboť nemá svůj vlastní předmět studia. Není vědou o živé nebo neživé přírodě, o vesmíru, o Zemi, o člověku, o lidské společnosti a podobně, jak je tomu v případě přírodních nebo společenských věd.

Na druhé straně občas otevře nějaký další předmět studia spolu s vědou o něm, kterou nezřídka vybaví novými vhodnými nástroji a metodami zkoumání. Geometrie, aritmetika, teorie reálných (popřípadě komplexních) funkcí, teorie množin a podobně mají různé – byť navzájem značně provázané – předměty studia a svým způsobem i různé metody zkoumání.

Jsou to tedy různé vědy. O těchto vědách se říkává, že to jsou jednotlivé disciplíny vědy zvané matematika. Název vědy matematické je však výstižnější, neboť umožňuje rozlišovat mezi matematikou jako takovou a vědami z ní zrozenými. Matematika není souhrnem těchto věd. Takovým výměrem bychom ji sevřeli do strnulého rámce poplatného určité době a připravili o historií prověřenou podstatnou stránku její povahy, a to o schopnost každý takový rámec kvalitativně i kvantitativně překračovat spolu s obtížně tlumeným nutkáním tuto schopnost uplatňovat.

Matematika není logika, neboť logicky uvažovat se každý naučí sám; z matematiky se toho sám od sebe nikdo moc nenaučí. Snad tisíc let by mi trvalo, kdybych měl sám vymyslet všechno to, co dnes z matematiky umím, a to by mě ještě čas od času musel někdo upozornit, co bych měl dál vymýšlet, neboť mě samotného by to nenapadlo. Přitom všechno to, co jsem se z matematiky naučil, je jen žalostně malá část toho, co do dnešní doby vytvořila.

Krátce řečeno: Matematika vyžaduje nesrovnatelně vyšší intelektuální schopnosti než pouhé používání rozumu. Je to do krajní přesvědčivosti vyvedené neustále se vyvíjející učení, do něhož ti více zasvěcení zasvěcují ty méně zasvěcené.

Rozhovor s Petrem Vopěnkou si budete moci přečíst na internetových stránkách Salonu již ve středu.