Riverdance poprvé vystoupili v roce 1994 se sedmiminutovým blokem na festivalu Eurovize. Odezva byla obrovská a skupina se rozhodla vydat videozáznam a singl, které by ji prezentovaly. Mezitím připravil její tvůrčí tým program, s nímž posléze vyrazila na představení do celého světa.

Při svých vystoupeních vychází z tradičních irských tanců a hudby. Aby byly srozumitelné co nejširšímu spektru diváků, najímá do svých řad tanečníky a umělce z celého světa. Momentálně soubor tvoří lidé z Irska, Skotska, Severního Irska, Walesu, Anglie, Ruska, Spojených států, Kanady, Španělska, Německa, Rakouska, Švýcarska, Belgie a Austrálie.

Jelikož zájem o skupinu převyšoval její možnosti, byla nucena vytvořit více souborů prezentujících stejný program. Jeden vystupuje v USA a Kanadě, druhý v Evropě a třetí v Dublinu.

Právě z Riverdance odešel v roce 1996 Michael Flatley a založil obdobný soubor Lord Of the Dance, který se již v Čechách představil.