Kopřiva přišel do Prahy v roce 1960 z plzeňského Divadla J. K. Tyla. Spolu s Josefem Větrovcem a dalšími kolegy zamířili do Divadla E. F. Buriana, jemuž zůstal věrný až do jeho zrušení počátkem 90. let. Za tři desetiletí na této scéně vytvořil Kopřiva osobitý komediální typ herce dovedně pracujícího se slovním i gestickým detailem i groteskní zkratkou.

Jeho osudem byly postavy velebníčků - kromě zmíněného Otíka z Troškova filmu to byl například i reverend z Wildeovy konverzačky Jak je důležité míti Filipa. Neodolatelný byl také jako Cajus ve Veselých paničkách windsorských. Kopřivova televizní a filmová tvorba čítá více než třicet titulů, řadu z nich tvoří komedie a pohádky pro děti. Často spolupracoval i s rozhlasem.

V posledních letech Kopřiva odmítal divadelní i filmové nabídky. Bojoval totiž s Parkinsonovou nemocí, která způsobuje předčasné stárnutí mozkových buněk. S manželkou Evou se oženil v jednasedmdesáti letech.