Goetz začínal jako architekt Filmového studia Barrandov, jeho prvním filmem bylo v roce 1967 slavné Vláčilovo Údolí včel. V následujících letech se podílel na desítkách filmů a televizních seriálů včetně například dalšího Vláčilova filmu Adelheid, ale i na komediích Zabil jsem Einsteina, pánové a Jáchyme, hoď ho do stroje Oldřicha Lipského, Hodíme se k sobě, miláčku či Já to tedy beru, šéfe Petra Schulhoffa.

Spolupracoval s Jiřím Krejčíkem na Božské Emě, s Karlem Kachyňou na Sestřičkách, z mladší režisérské generace s Vladimírem Michálkem (Amerika, Zapomenuté světlo) či Františkem A. Brabcem Král Ubu, Máj, V peřině). Za krále UBU dostal Českého lva za nejlepší výtvarný počin.

V první polovině devadesátých let byl ředitelem studia AB Barrandov, od roku 2007 do roku 2015 rektorem FAMO v Písku.