Schánilec pocházel z Českých Budějovic, na pražskou DAMU se dostal až na druhý pokus a po absolvování nastoupil do Divadla na Vinohradech. Tam působil v letech 1966 až 1991.

Poté opustil divadelní angažmá, věnoval se především dabingu. Namluvil tisíce rolí a věnoval se rovněž dabingové režii. Byl laureátem prestižní ceny Františka Filipovského.

Hrál ve slavných filmech Svatba jako řemen, Slasti otce vlasti či Petrolejové lampy.