Pěvkyně, která byla manželkou slavného ruského violoncellisty Mstislava Rostropoviče, vystupovala během své bohaté kariéry na všech nejvýznamnějších světových pódiích včetně newyorské Metropolitní opery či londýnské Covent Garden.

Z dlouhého seznamu jejích operních rolí kritika vyzdvihovala zejména Taťjanu v Čajkovského opeře Evžen Oněgin a Lízu v Pikové dámě téhož autora, Aidu ve stejnojmenné opeře Giuseppe Verdiho či Tosku ve slavném díle Giacoma Pucciniho. V premiéře Višněvská uvedla některá významná pěvecká díla Dmitrije Šostakoviče či Benjamina Brittena.

Její tvůrčí život v SSSR komplikovaly konflikty s úřady, způsobené mimo jiné podporou, kterou na přelomu 60. a 70. let minulého století slavná zpěvačka poskytovala pronásledovanému spisovateli Alexandru Solženicynovi. V roce 1974 byla nucena i se svým manželem z vlasti odjet, byla zbavena sovětského občanství a žila v USA a ve Francii. Petrohradská rodačka se do Ruska vrátila v roce 1990 a stala se čestnou profesorkou Moskevské konzervatoře. V roce 2002 v Moskvě založila Centrum operního zpěvu, které nese její jméno.

V roce 2006 udělila Nadace Dagmar a Václava Havlových Vize 97 Galině Višněvské cenu za celosvětový přínos medializaci hudby. Ocenění si zpěvačka kvůli nemoci nemohla osobně převzít, nicméně na českou metropoli prý vzpomínala velmi osobně. Právě tady se totiž v roce 1955 seznámila se svým budoucím manželem Rostropovičem. K setkání došlo náhodou při snídani v hotelu, oba umělci tehdy přijeli účinkovat na festival Pražské jaro.