Každý ze tří členů Les Triaboliques má za sebou výraznou historii. Kytarista a zpěvák Lu Edmons, který především střídá turecké nástroje saz a banju podobný cümbüş, začínal na konci sedmdesátých let v Damned. Pak se objevil v Mekons, s nimiž hraje dodnes. Hrál i v aktuální reinkarnaci Public Image Ltd a doprovází taky radikálního folkového písničkáře Billyho Bragga.

Další kytarista Justin Adams se proslavil jako spoluhráč Roberta Planta na jeho deskách čerpajících z africké hudby, zejména z pouštního blues kapel, jako jsou Tinariwen. S Plantem natočil album Mighty Rearranger. K world music se ale dostal už jako spoluhráč baskytaristy Jah Wobbla. Dále spolupracoval s Brianem Enem a Sinéad O´Connor.

Třetím členem skupiny je multiinstrumentalista Ben Mandelson, který s Edmondsem založil 3Mustafas3.