Riehs zahájil po studiích DAMU svou divadelní dráhu na Vysočině. V letech 1958 až 1962 byl hercem Horáckého divadla v Jihlavě. Po angažmá v Divadle Oldřicha Stibora v Olomouci se stal členem legendárního Divadla Za branou. Tam zaujal svými hereckými kreacemi v představeních Tři sestry, Ivanov nebo Lorenzaccio. Po zrušení Krejčovy scény zůstal téměř rok bez angažmá. Od roku 1973 působil v Divadle S. K. Neumanna. Také na tomto jevišti našel uplatnění převážně v klasickém repertoáru.

Od konce 60. let spolupracoval Riehs také s televizí. Kromě několika inscenací hrál v 15 seriálech, i když se mihl často jen v malé roli v jednom dílu. Diváci si ho mohou pamatovat například ze seriálů Nemocnice na kraji města, Arabela či Vlak dětství a naděje. V roce 1990 se vrátil na obnovenou scénu Divadla Za branou II, kde se uplatnil v nově oživeném legendárním představení Višňový sad.

Herec Milan Riehs s kolegyní Věrou Koktovou na archivním snímku z roku 2000

Herec Milan Riehs s kolegyní Věrou Koktovou na archivním snímku z roku 2000

FOTO: René Volfík, ČTK

Hrál i ve Formanově velkofilmu Amadeus, objevil se v několika německých filmech a seriálech. Od roku 1995 byl Riehs hercem na volné noze. V Michálkově snímku Je třeba zabít Sekala ztvárnil starostu. Naposledy si zahrál předsedu lékařské komise v oceněném filmu Hlídač č. 47. Riehs za svou práci pro divadlo obdržel v roce 2006 od Nadace Život umělce cenu Senior Prix.