Do brněnské činohry přišel Zvoník v roce 1982 z Olomouce. Podle odborníků vynikal neokázalými hereckými prostředky a vysokou pohybovou kulturou, brzy se zařadil mezi přední herce souboru.

Kromě Hamleta ztvárnil četné role domácího i světového repertoáru, například Moliérova Dona Juana nebo Smerdakova v Bratrech Karamazových. Jeho poslední rolí byl soudce Jarriguez, nadšený řešitel hlavolamů ve hře Tajemství pralesa aneb 800 mil po Amazonce na motivy Julese Verna.

Zvoník si připsal také přibližně tucet televizních rolí. Objevil se v seriálech jako Četnické humoresky, Detektiv Martin Tomsa a Konec velkých prázdnin.

Datum a místo pietního rozloučení ještě Mahenova činohra neoznámila.