Bažant se narodil 27.září 1924. Sice vystudoval Vysokou školu ekonomickou a získal titul inženýra, rozhodl se ale pro dráhu profesionálního hudebníka.

Sám, s Jiřím Maláskem, případně i s Vlastimilem Hálou skládal taneční a populární písničky (Chtěl bych mít kapelu, Potají, Tu kytaru jsem koupil kvůli tobě, Haló děťátko). Dále byl autorem či spoluautorem hudby ke zhruba čtyřicítce divadelních her (Hrátky s čertem, Dům na nebesích), téměř dvaceti filmům (Starci na chmelu, Dáma na kolejích), přibližně 140 televizním inscenacím a seriálům (Ikarův pád, Tažní ptáci, Tři chlapi v chalupě, Pan Tau) a více než 140 krátkým filmům animovaným, populárně vědeckým a reklamním.