Pálka se narodil v Praze v roce 1942, po maturitě pracoval devět let na nádraží jako nakladač. V roce 1968 byl zaměstnán jako fotograf v Sociologickém ústavu Československé akademie věd.

V letech 1969 až 1971 žil v Londýně, po návratu do Prahy pracoval rok jako skladník v knihkupectví a začal publikovat kreslený humor. Od roku 1973 byl ve svobodném povolání jako grafik a karikaturista. V letech 1989 a 1990 vydal tři knihy kresleného humoru: Bedřich a Božena v říši divů, Co je zase tohle? a Dobrá, dobrá.