Studoval filosofickou fakultu v Praze i v Brně, dokončil ji po válečném přerušení v roce 1946. Byl jedním ze zakladatelů postsurrealistké Skupiny Ra. Byl i dramaturgem Mahenovy činohry v Brně, později mu komunistický režim zakázal publikovat a pracoval proto pod pseudonymem. Vydával i samizdatové publikace.

Kundera napsal desítky knih, kromě básní to byly i prózy, a věnoval se rozhlasové a příležitostně televizní tvorbě. Zabýval se také teorií umění.

Byl odborníkem na básnické dílo a život Františka Halase, s nímž se v mládí znal. Žil v Kunštátu na Moravě, místě, kde Halas trávil dětství a kde je pohřben.

Překladatel německé poezie

Další desítky titulů přeložil. Šlo např. o básně Christiana Morgensterna, Rainera Marii Rilkeho a Georga Trakla. Byl mimo jiné specialistou na Bertolda Brechta, přeložil velkou část jeho díla.

S Brechtem se osobně znal stejně jako s dalším významným německým autorem Heinrichem Böllem. Vztah k němčině získal už v dětství díky matce, která pocházela ze Štýrského Hradce.

Kromě němčiny překládal i z francouzštiny nebo bulharštiny.

Na německém knižním veletrhu v Lipsku dostal Cenu za celoživotní dílo a prezident ČR Václav Klaus mu udělil Státní vyznamenání Za zásluhy o stát v oblasti kultury a umění. V roce 2009 získal Cenu Jaroslava Seiferta za Spisy L.K.