Trumpetista prorazil hned s první deskou Khmer, kterou jazzoví puristé považují za nejlepší. Molvær na ní čerpal z odkazu Milese Davise. Podobně jako tento titán jazzu hraje na trubku s dusítkem, což jí dodává tlumený zvuk. Album se nese v duchu komorní tvorby vydavatelství ECM.

Už u ECM se projevil jeho příklon ke klubové scéně taneční hudby, jeho skladby remixovali mimo jiné The Herbaliser. Skladby z druhého alba Solid Ether remixovali Funkstörung, Bill Laswell, a Cinematic.

Od alba NP3 začal Nor v tvorbě klást důraz na elektroniku, což potvrdila i deska Er, kde se objevují i představitelé elektronické scény, jako DJ Strangefruit nebo Jan Bang.

Letos vyšlo další studiové album Hamada, kde s ním hrají kytarista Eivind Aarset a opět Jan Bang.