Prozaička, esejistka a překladatelka Müllerová se narodila v Rumunsku v roce 1953. Literaturu vystudovala na temešvárské univerzitě a pracovala jako učitelka. O práci ale přišla poté, co odmítla spolupráci se Securitate (rumunská komunistická policie).

Debutovala v roce 1982 sbírkou povídek Niederungen (Údolí), kterou zasadila do prostředí malé rumunské vesnice obývané německou menšinou, z níž sama pocházela. Tehdejší rumunský režim knihu okamžitě zcenzuroval. Ve vlasti vydala ještě knihu Drückender Tango (Tísnivé tango). Následoval zákaz publikování kvůli její kritice vlády rumunského diktátora Nicolae Ceaušeska. V současnosti žije v Berlíně.

Hlavním tématem jejích knih je život v totalitním režimu. Vydala přes dvě desítky titulů jako Pas a Země zelených švestek, její nejnovější knihou je román Atemschaukel, rovněž líčící poměry v komunistickém Rumunsku.

I když ji v ČR před udělením Nobelovy ceny téměř nikdo neznal, Česko několikrát navštívila. V roce 1999 se zúčastnila pražského festivalu spisovatelů a o tři roky později byla pozvána na konferenci Literatura, hodnoty a evropská identita.

Akademie udělující Nobelovu cenu ji označila za autorku, která se ve svém díle soustřeďuje na poetičnost a otevřenost prózy a líčí pocity odcizení. Je teprve dvanáctou ženou v historii, která Nobelovu cenu za literaturu obdržela.