V souboru v současné době působí dva bývalí Zappovi spoluhráči, hráč na klávesy Don Preston a kytarista Ike Willis s nezaměnitelným vysokým hlasem.

Kapelu dal dohromady Zappův obdivovatel kytarista Andre Cholmondeley. Během let se v ní objevila řada muzikantů doprovázejících Franka Zappu, mimo jiné zpěvák a saxofonista Napoleon Murphy Brock, další dechař Bunk Gardner, již zesnulý bubeník Jimmi Carl Black, Ray White nebo vibrafonista Ed Mann.

"Členové Project/Object považují Franka Zappu za jednoho z největších a nejdůležitějších skladatelů 20. století. Jejich cílem nebo lépe hudební misí je neustále oživovat Zappovu hudbu a šířit ji dál širokému publiku,“ uvádí kapela své krédo s tím, že klade velkou důraz na improvizační schopnosti hráčů, jak to dělal i Zappa.

Soubor hraje Zappovy skladby celé jeho kariéry.