Narodil se jako Tomáš Straussler ve Zlíně, kde jeho otec pracoval jako lékař Baťovy nemocnice. V roce 1939 uprchl s rodiči před nacismem do Singapuru a po napadení Singapuru Japonci do Indie. Otec však cestou do Indie zahynul při japonském bombardování a matka se později provdala za důstojníka britské armády Kennetha Stopparda, který oba její syny adoptoval.

Stoppard dnes patří k nejvýznamnějším světovým dramatikům. Je autorem řady her jazykově vytříbeného, k precizním pointám směřujícího dialogu, které diváky baví a zároveň provokují k přemýšlení. Z jeho dramatiky se u nás mj. hrál hamletovský apokryf Rosencrantz a Guildenstern jsou mrtvi, Pravý inspektor Hound, Krhútův Hamlet, To pravé, hry Arkádie a Rock‘n‘roll má v současné době na repertoáru činohra pražského Národního divadla.

Stoppard v 70. letech vystupoval aktivně na podporu českého disentu, zasazoval se o uvádění Havlových her v zahraničí a financoval literární cenu pro autory mimo oficiální okruh. Jeho vztah k české kultuře není dán jen jeho původem. "Nikdy jsem ve skutečnosti neměl šanci mluvit a cítit se jako Čech," řekl Právu při své návštěvě pražské premiéry Rock‘n‘rollu letos v únoru. Přesto ho s Prahou a českou kulturou pojí mnoho blízkých, i osobních vazeb.

Je nositelem řady významných ocenění, mj. Řádu Britského impéria, v roce 1997 byl pasován do rytířského stavu. Kromě dramat napsal i několik filmových scénářů, např. k filmům Zamilovaný Shakespeare, Brazil, Říše slunce či Enigma.