"Pro svoji popularitu jsem nikdy nic nedělal, nemá pro mě žádný význam," říká herec, který se do povědomí diváků dostal hned na počátku své filmové kariéry v první polovině 60. let.

Opravdovým vrcholem pak pro Courtenaye - poté, co v divadelní předloze exceloval na Broadwayi - byla role garderobiéra ve stejnojmenném snímku z roku 1983. Získal za ni Zlatý glóbus a též nominaci na Oscara. Chválu kritiky sklidil nedávno například za roli v dramatu Briana Friela Domov (The Home Place).