Bykav studoval sochařství ve Vitebsku, 2. světová válka ale studia přerušila. Od prvních dnů sloužil v Rudé armádě, velel samopalné a protitankové četě, bojoval na Ukrajině, v Jugoslávii a Maďarsku. V armádě mimo území bývalého Sovětského svazu sloužil do roku 1955. Potom začal jako novinář, ale brzy se prosadil osobitým hlasem mezi autory válečných románů, které poznali i čeští čtenáři.

V románech Mrtvé to nebolí, Vlčí smečka, Třetí raketa, Obelisk, Žít do svítání, Lom a dalších nešlo jen o válku, ale především o vnitřní drama člověka v mezní situaci. Jeho díla byla přeložena do více než čtyřiceti jazyků, vznikaly podle nich filmy. Spolu s Alesem Adamovičem a Uladzimirem Karatkevičem se stal klasikem běloruské literatury.

Prezidenta Lukašenka Bykav obvinil ze snahy "zničit národ, jeho vlastenecké vědomí, jeho kulturu a jazyk". Běloruské úřady odmítaly jeho nové knihy publikovat a Bykav strávil v nedávných letech mnoho času mimo vlast - ve Finsku, v Německu i v České republice, kde ho mj. přijal prezident Václav Havel. Bykav přitom vždy popíral, že bude nucen hledat politický azyl v zahraničí.