Sám se hlásí ke slovenské národnosti a jeho přímí předkové jsou rovněž Slováci. "V generaci babiček a dědečků už nikdo nebyl ani Maďar ani Polák," řekl Kubinyi.

Sám ministr má zřejmě ještě v sobě modrou krev. Působí důstojně, je velmi rozvážný, nezvyšuje hlas a ani z mimiky obličeje se nedá usoudit, co si v dané chvíli myslí. Jeho kolegové tvrdí, že impulsivnost je mu cizí.

Ministr se zmínil i o tom, zda se jeho jméno vyslovuje tvrdě nebo měkce. Není totiž obvyklé, aby  byly ve jméně vedle sebe tvrdé y a měkké i.

"Maďarsky by se moje jméno mělo vyslovovat na konci s měkkým i. Toto i v maďarské výslovnosti prý nahrazuje háček nad n. Proto se jméno maďarsky vyslovuje měkce - Kubíňi. Nicméně na Slovensku se jméno vyslovuje tvrdě, tedy na konci s tvrdým y a já jsem na tuto výslovnost také tak zvyklý," řekl ministr.