Polívka má s herečkou Evelynou Steimarovou již dospělé dvě dcery, Kamilu a Annu, kterou filmoví diváci znají především ze snímku Účastníci zájezdu.

S druhou manželkou, francouzskou herečkou Chantal Poullain, se stal otcem prvního syna, v současné době čerstvě plnoletého syna Vladimíra.