Špička pracoval počátkem 80. let jako výpravčí Českých drah, po deseti letech v ekonomickém úseku společnosti Sigma nastoupil na obchodně provozní ředitelství státního železničního dopravce, kde působil do roku 1997. Po třech letech v českotřebovské firmě Jevisport se do Českých drah vrátil. Ve státní firmě naposledy pracoval v dceřiné společnosti ČD Cargo jako provozní ředitel a člen představenstva, od září 2012 byl náměstkem generálního ředitele pro řízení provozu Správy železniční dopravní cesty.

Špička má středoškolské vzdělání v oboru dopravy. Na Univerzitě Palackého v Olomouci vystudoval psychologii.

DPP je největším dopravcem zajišťujícím městskou hromadnou dopravu v České republice. Obsluhuje 149 autobusových linek, 22 denních a devět nočních tramvajových linek a tři linky metra. Podnik má zhruba 10 600 zaměstnanců.