Jméno dvaapadesátiletého generála ve výslužbě Miroslava Kostelky zmínil jako svého možného nástupce již při oznámení své rezignace Tvrdík, který uvedl, že by v čele resortu nejraději viděl jednoho ze svých tří náměstků.

O tom, že právě Kostelka je Špidlovým favoritem, novináře již v úterý informoval poslanec Radim Turek, který byl po demisi Jaroslava Tvrdíka také ve hře. O jmenování nového ministra musí rozhodnout prezident republiky Václav Klaus, který Tvrdíkovu demisi přijal v úterý. Premiér uvedl, že prezident by mohl ministra jmenovat do funkce v pondělí v 10:00. Námitky proti navrženému ministrovi nemají podle Špidlových slov ani představitelé dalších stran vládní koalice.

Kostelka se zatím ke svému budoucímu povolání nechtěl vyjadřovat. Podle ředitele tiskového odboru ministerstva obrany Vladimíra Palána chce s novináři hovořit až poté, co jej prezident skutečně do funkce jmenuje. Premiér Špidla si Kostelku vybral mimo jiné proto, protože je přesvědčen, že má na ministerstvu autoritu a především může hned pokračovat v reformě ozbrojených sil.

Členka předsednictva ČSSD Jana Volfová, která patří ke Špidlovým oponentům, se při jednání zajímala o to, zda nestraník Kostelka bude loajální k sociálnědemokratické části vlády, které toto silové ministerstvo podle koaliční smlouvy náleží. "Byla jsem ujištěna, že pan premiér mluvil s panem Kostelkou a že ta loajalita by tam být měla, což je správné," řekla bývalá poslankyně ČTK a deníku Právo. Výhrady některých poslanců ČSSD, že Kostelka teprve nedávno svlékl generálskou uniformu a že armáda vyžaduje civilního šéfa a zkušeného politika, podle ní dnes na předsednictvu nezazněly.