Nadšení poslanců pro přímou volbu však značně ochladlo ve chvíli, kdy zjistili, že vláda spolu s ní do Ústavy navrhla také podstatné zúžení imunity zákonodárců.

Vláda totiž přišla s návrhem, podle něhož by poslanci, senátoři a členové Ústavního soudu požívali trestně právní imunity pouze po dobu výkonu své funkce. Po skončení by se museli podrobit trestnímu řízení jako každý občan.

To podrobili kritice především komunisté a občanští demokraté. Karel Vymětal (KSČM) dokonce prohlásil, že "na konci volebního období před Sněmovnou a Senátem budou stát řady příslušníků policie a jak poslanci a senátoři vyjdou ze Sněmovny a ze Senátu, neb jim skončil mandát, tak jim budou nasazovat klepeta".